本系成立於1962年9月，主旨是培植學生對數學的基本觀念，以作高深學理探討，造就優秀數學人才；更為國家增加實用科學人才。本系於1985年成立應用數學研究所，提深數學研究，培養數理實用科學人才；於1995年改名為數學研究所，並成立了博士班，使學生能再更上一層樓的領域。進入高深數學研究的殿堂。自91學年度起本系所更名為應用數學系(所)，大學部並分為數學學程、統計學程及資訊科學學程；研究所分為數學、統計及資訊科學等三組，數學組主要為數學及應用數學，統計組主要為統計理論及應用，資訊科學組主要為資訊理論及應用。2006年成立碩士在職專班，並分為數學組、精算與財務組。
自2013年起本系因應國際變化及國家科技政策方略、改造應數系課程、增加了資訊科技中人工智慧與大數據科學的課程及資訊工程相關學系師資。本系以數學為基礎，跨域發展人工智慧與科學資料分析，生物科技、財務精算等領域。2022年本系將原三組學程改制成「數學與科學計算學程」、「統計與大數據學程」及「資訊與人工智慧學程」，並積極跨域發展智慧運算與輔助本校量子計算研究。